ب
بنيان دوكس

شيت التقييم الإحصائي لمقاومة كسر مكعبات الخرسانة إكسيل ACI 214

إعداد ومراجعة: المكتب الفني الهندسي — بنيان دوكس متوافق مع Excel 2016–365 & Google Sheets دليل التقييم الإحصائي لنتائج اختبارات مقاومة الخرسانة (ACI 214R-11: Guide to Evaluation of Strength Test Results of Concrete)
حمل شيت التقييم الإحصائي لمقاومة كسر مكعبات الخرسانة إكسيل ACI 214 لحساب الانحراف المعياري، معامل الاختلاف، متوسط نتائج الكسر، ومعايير القبول والرفض بكود SBC.
الانتقال لتحميل الملف مجاناً (.XLSX)
جاري تحميل المعاينة التفاعلية الحية لشيت الإكسيل وكافة الصفحات والمعادلات...

تحميل مجاني مباشر

بدون تسجيل بريد • ملف قابل للتعديل

xlsx
شيت_التقييم_الإحصائي_لمقاومة_ضغط_مكعبات_الخرسانة_ACI214.xlsx
الحجم: 72 KB • متوافق مع الأوفيس
fx

المعادلات الهندسية ومنطق الحساب المضمن في الشيت

الدوال والمعادلات المبرمجة داخل هذا النموذج (جاهزة للنسخ بنقرة واحدة):

الانحراف المعياري لعينة اختبارات الخرسانة (Sample Standard Deviation)
s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2}{n - 1}}

يقيس مقدار تشتت وتذبذب نتائج كسر المكعبات الفردية (Xi) حول المتوسط الحسابي (X̄) لإجمالي عدد الاختبارات (n >= 30 عينة).

معامل الاختلاف الإحصائي للخلطة (Coefficient of Variation)
V = \left( \frac{s}{\bar{X}} \right) \times 100\%

مؤشر نسبي بدون أبعاد لتقييم كفاءة ضبط الجودة في محطة الخلط والموقع؛ القيم الأقل من 10% تدل على رقابة صارمة وممتازة على نسب المياه والمكونات.

المقاومة الخرسانية المستهدفة للتصميم (Required Average Strength f'cr)
f'_{cr} = \max\left( f'_c + 1.34s, \; f'_c + 2.33s - 3.5 \right)

المعادلة المعتمدة في كود ACI 318 و SBC 304 لتحديد المقاومة التي يجب أن تصمم عليها الخلطة لضمان تحقيق f'c في الموقع بهامش أمان إحصائي موثوق.

معاينة تخطيط الطباعة الكامل لورقة العمل (.XLSX)

مقاس الطباعة القياسي A4
معاينة شيت التقييم الإحصائي لمقاومة كسر مكعبات الخرسانة إكسيل ACI 214 - ضبط الجودة والاستلامات الموقعية بصيغة XLSX جاهز للتحميل والتعديل
File: شيت_التقييم_الإحصائي_لمقاومة_ضغط_مكعبات_الخرسانة_ACI214.xlsx تحميل الملف الكامل (.XLSX) ←

مثال تطبيقي واقعي: تقييم إحصائي لمقاومة خرسانة سقف بدروم رتبة C35 (35 MPa)

المعطيات والبيانات الهندسية للمسألة: صب سقف بدروم خرساني لمشروع سكني في مدينة جدة بحجم 450 م³؛ تم سحب 30 عينة اختبار (كل اختبار يمثل متوسط كسر مكعبين بعمر 28 يوماً). المقاومة المميزة المطلوبة f'c = 35.0 MPa. أظهرت الحسابات الإحصائية: المتوسط الحسابي للكسر X̄ = 39.2 MPa، والانحراف المعياري الفعلي s = 2.8 MPa.
1

الخطوة 1: حساب معامل الاختلاف الإحصائي للخلطة (V)

V = (2.8 / 39.2) × 100% = 7.14%
النتيجة: 7.14% (مستوى ضبط الجودة: ممتاز Excellent طبقاً لـ ACI 214R)
2

الخطوة 2: حساب المقاومة المستهدفة وفق المعادلة الأولى

f'cr(1) = f'c + 1.34s = 35.0 + (1.34 × 2.8) = 35.0 + 3.75 = 38.75 MPa
النتيجة: 38.75 MPa
3

الخطوة 3: حساب المقاومة المستهدفة وفق المعادلة الثانية

f'cr(2) = f'c + 2.33s - 3.5 = 35.0 + (2.33 × 2.8) - 3.5 = 35.0 + 6.52 - 3.5 = 38.02 MPa
النتيجة: 38.02 MPa
4

الخطوة 4: مقارنة متوسط الموقع الفعلي بالمقاومة المستهدفة

المقاومة المستهدفة المطلوبة = max(38.75, 38.02) = 38.75 MPa. المتوسط الفعلي في الموقع = 39.20 MPa > 38.75 MPa
النتيجة: مقبول إحصائياً (المتوسط الفعلي يتجاوز المستهدف المطلوب)
5

الخطوة 5: التحقق من معايير القبول الفردية والرباعية (SBC 304)

أدنى اختبار فردي كان 33.1 MPa (الحد الأدنى المسموح = 35 - 3.5 = 31.5 MPa). وأدنى متوسط 3 اختبارات متتالية كان 36.8 MPa > 35.0 MPa
النتيجة: مطابق بالكامل لكود البناء السعودي SBC 304

طريقة الاستخدام وخطوات التطبيق العملي

1

معاينة الشيت وتجربة الأرقام أولاً:

استخدم جدول المعاينة التفاعلية الحية أعلاه (أو وضع ملء الشاشة 100%) لتجربة إدخال أرقام مشروعك واختبار المعادلات مباشرة.

2

تحميل الشيت وفتحه على جهازك:

قم بتنزيل الملف عبر زر التحميل المباشر وفتحه بواسطة Microsoft Excel أو Google Sheets.

3

إدخال البيانات الأساسية للمشروع:

قم بتعديل اسم المشروع، التاريخ، وفئات الأسعار في الخلايا المخصصة للإدخال؛ بينما تُحسب كافة الإجماليات تلقائياً.

4

الطباعة المباشرة بمقاس A4:

تم ضبط هوامش الصفحات وحدود الطباعة مسبقاً على مقاس A4، فقط اضغط Ctrl+P للطباعة أو التصدير بصيغة PDF.

قائمة الفحص والاستلام الهندسي وأفضل الممارسات

  • ✓ التأكد من أن كل نتيجة اختبار مسجلة تمثل متوسط كسر مكعبين قياسيين (150×150 مم) أو أسطوانتين (150×300 مم) مأخوذين من نفس شاحنة الخرسانة. — المعيار: ASTM C39 / ACI 318 Section 26.12 (منع الاعتماد على قراءات فردية شاذة وتقليل أخطاء أجهزة الكسر المعملية)
  • ✓ حفظ ومعالجة المكعبات في أحواض مياه معملية قياسية بدرجة حرارة (23 ± 2 مئوية) ومغمورة بالمياه المشبعة بالجير حتى موعد الكسر. — المعيار: ASTM C31 Standard Practice for Making and Curing Concrete Test Specimens (تأمين معالجة قياسية متماثلة تضمن دقة الانحراف المعياري دون تشتت ناتج عن سوء المعالجة)
  • ✓ فحص معدل تحميل ماكينة الكسر وتثبيته عند المعدل القياسي (0.15 إلى 0.35 MPa/sec للأسطوانات، و 0.6 MPa/sec للمكعبات). — المعيار: BS EN 12390-3 / ASTM C39 (التحميل السريع يعطي قراءات وهمية مرتفعة، والتحميل البطيء يقلل المقاومة)
  • ✓ معايرة موازين وخلايا ضغط ماكينة الكسر دورياً بشهادة معايرة معتمدة لا تتجاوز 12 شهراً من مختبر مستقل. — المعيار: ISO/IEC 17025 Laboratory Accreditation (ضمان موثوقية الأرقام المسجلة في النزاعات التعاقدية والاستلامات الرسمية)
  • ✓ استبعاد العينات ذات أشكال الكسر الشاذة (Explosive or Unsymmetrical Failure) وإعادة فحص طرفي العينة وموازاتها. — المعيار: ASTM C39 Figure 2 Types of Fracture (عدم تلويث السجل الإحصائي بقراءات ناتجة عن عدم استواء سطوح المكعب)

أخطاء شائعة في الموقع والمكتب الفني وطرق تلافيها

• الحكم على فشل الخرسانة بمجرد هبوط نتيجة اختبار فردي واحد دون تطبيق قاعدتي ACI 318 المزدوجتين.

الحل الهندسي: تطبيق المعيارين معاً: لا يُعتبر العنصر مرفوضاً إلا إذا هبط متوسط 3 اختبارات متتالية عن f'c، أو نقص اختبار فردي بأكثر من 3.5 MPa.

• دمج نتائج كسر عينات من رتب خرسانية مختلفة أو موردين متعددين في نفس التحليل الإحصائي.

الحل الهندسي: فصل كل رتبة خرسانية ومورد في ورقة عمل مستقلة لتحديد الانحراف المعياري الحقيقي لكل مصدر.

• أخذ عينات المكعبات من بداية تفريغ خلاطة الخرسانة قبل تجانس الشحنة.

الحل الهندسي: سحب العينات طبقاً للمواصفة ASTM C172 بعد تفريغ الجزء الأوسط من الشحنة لتمثيل الخرسانة الصادرة بدقة.

• عدم تعديل المقاومة المستهدفة f'cr لمحطة الخلط عند تغير معامل الاختلاف على مدار المشروع.

الحل الهندسي: إعادة حساب الانحراف المعياري دورياً بعد كل 30 اختباراً وضبط جرعات الأسمنت وفق النتائج الجديدة.

الأسئلة الشائعة حول النموذج

ما هو الإجراء الهندسي الإلزامي في حال فشل الخرسانة إحصائياً طبقاً لـ ACI 318؟

إذا لم تحقق الخرسانة شروط القبول، يتم اتخاذ الإجراءات التالية بالترتيب: (1) التحقق من نتائج كسر عينات 7 أيام وظروف المعالجة للتأكد من عدم وجود خطأ معملي، (2) إجراء اختبارات غير متلفة مثل مطرقة شميدت والموجات فوق الصوتية (UPV) لتحديد المساحة المشكوك فيها، (3) سحب قلوب خرسانية (Core Test) بواقع 3 عينات لكل منطقة مشكوك فيها طبقاً لـ ASTM C42؛ وإذا حقق متوسط القلوب 85% من f'c ولم يقل أي قلب عن 75% تُقبل الخرسانة إنشائياً.

كيف يتم التحويل بين نتائج اختبار المكعب (Cube) والأسطوانة (Cylinder)؟

تُعطي المكعبات القياسية (150×150 مم) مقاومة أعلى من الأسطوانات القياسية (150×300 مم) لنفس الخلطة بسبب تأثير حصر فكي ماكينة الكسر (End Confinement Effect). معامل التحويل القياسي المعتمد في الكود المصري والأوروبي هو: مقاومة الأسطوانة = 0.80 إلى 0.85 × مقاومة المكعب. في كود البناء السعودي SBC 304 يعتمد التصميم على الأسطوانة (f'c cylinder).

ما هو الحد الأدنى لعدد الاختبارات اللازمة لإنشاء منحنى إحصائي موثوق؟

يشترط معيار ACI 214R وكود ACI 318 وجود ما لا يقل عن 30 اختباراً متتالياً لنفس الخلطة لحساب انحراف معياري يعتمد عليه دون زيادة أمان إضافية. إذا توفر من 15 إلى 29 اختباراً، يُطبق معامل تعديل تكبيري يتراوح بين 1.16 و 1.02 على الانحراف المعياري، وإذا قل العدد عن 15 اختباراً تُستخدم جداول المقاومة الاحتياطية الثابتة.

ما الفرق بين الانحراف المعياري الكلي (Overall) والانحراف المعياري داخل الاختبار (Within-Test)؟

الانحراف المعياري الكلي (s) يقيس التباين الشامل الناتج عن تغير المواد، محطة الخلط، النقل، والطقس بالإضافة لأخطاء الاختبار. أما الانحراف المعياري داخل الاختبار (s1) فيقيس الاختلاف بين المكعبين المأخوذين من نفس الشحنة ويعبر حصراً عن دقة وجودة فنيي المختبر وإجراءات الدمك والكسر.