ب
بنيان دوكس

شيت تصميم الخزانات الأرضية الخرسانية المسلحة وحساب عزم الانحناء وعرض الشروخ وفق SBC 304 و ACI 350 إكسيل

إعداد ومراجعة: المكتب الفني الهندسي — بنيان دوكس متوافق مع Excel 2016–365 & Google Sheets كود البناء السعودي للمنشآت الخرسانية المسلحة (SBC 304: Saudi Concrete Structures Code - Chapters 13, 20 & 22)
شيت إكسيل احترافي متكامل لتصميم الخزانات الأرضية الخرسانية المسلحة، وحساب ضغوط المياه والتربة الجانبية، واتزان التعويم Uplift، وعزوم الجدران واللبشة، وتدقيق عرض الشروخ وفق ACI 350 و SBC 304، مع تفريد الحديد ومقايسة الكميات.
الانتقال لتحميل الملف مجاناً (.XLSX)
جاري تحميل المعاينة التفاعلية الحية لشيت الإكسيل وكافة الصفحات والمعادلات...

تحميل مجاني مباشر

بدون تسجيل بريد • ملف قابل للتعديل

xlsx
شيت_تصميم_الخزانات_الأرضية_الخرسانية_المسلحة_وعرض_الشروخ.xlsx
الحجم: 98 KB • متوافق مع الأوفيس
fx

المعادلات الهندسية ومنطق الحساب المضمن في الشيت

الدوال والمعادلات المبرمجة داخل هذا النموذج (جاهزة للنسخ بنقرة واحدة):

معامل أمان اتزان الطفو والتعويم (Factor of Safety Against Flotation Uplift)
FS_{uplift} = \frac{\sum W_{dead}}{U} = \frac{W_{raft} + W_{walls} + W_{roof} + W_{soil,heel}}{\gamma_w \cdot h_{gw} \cdot (L_{raft} \cdot B_{raft})} \ge 1.25 \text{ (أثناء الإنشاء)} / 1.50 \text{ (دائم)}

المعادلة الجيوتقنية الأساسية للتحقق من عدم طفو الخزان فوق منسوب التأسيس عند تفريغه بالكامل للصيانة أو التنظيف في ظل وجود مياه جوفية مرتفعة، بالاعتماد على الوزن الميت الذاتي ووزن التربة فوق رفرفة اللبشة Heel Projection.

أقصى ضغط جانبي خارجي مركب (Total Lateral External Pressure)
p_{ext,total} = K_o \cdot q_{sur} + K_o \cdot \gamma_s \cdot (H - h_{gw}) + (K_o \cdot \gamma_{sub} + \gamma_w) \cdot h_{gw}

تجميع مركبات الضغط الجانبي المؤثرة على جدران الخزان من الخارج في حالة الخزان الفارغ، متضمنة الحمل الحي السطحي، وضغط التربة الجافة بمعامل السكون Ko، وضغط التربة المغمورة وضغط المياه الجوفية الهيدروستاتيكي.

معاملات المتانة البيئية وتصعيد العزوم والشد (Environmental Durability Factors)
M_u = 1.4 \cdot M_{ser} \cdot S_{d,flex} \quad (S_{d,flex} = 1.30), \quad T_u = 1.4 \cdot T_{ser} \cdot S_{d,tens} \quad (S_{d,tens} = 1.65)

تطبيق معاملات المتانة الإلزامية وفق كود ACI 350-06 Cl. 9.2.6 لتقليل إجهادات التشغيل في أسياخ حديد التسليح دون إجهاد الخضوع، مما يضمن بقاء الخرسانة في نطاق مرن غير نافذ للسوائل.

إجهاد التشغيل في أسياخ حديد التسليح (Service Tensile Stress in Steel)
k = \sqrt{2\rho n + (\rho n)^2} - \rho n, \quad j = 1 - \frac{k}{3}, \quad f_s = \frac{M_{ser} \cdot 10^6}{A_s \cdot j \cdot d} \le 165 \text{ MPa}

حساب الإجهاد الفعلي الواقع على حديد التسليح تحت أحمال التشغيل غير المصعدة بالاعتماد على نظرية القطاع المشرخ المرن، والتحقق من عدم تجاوزه 165 ميجاباسكال لمنع نشوء شروخ شعرية واسعة.

معادلة عرض الشروخ للمنشآت المائية (Crack Width Control Equation - Frosch / ACI 350)
w = 0.076 \cdot \beta \cdot f_s \cdot \sqrt[3]{d_c \cdot A} \times 10^{-3} \le w_{max} = 0.15 \text{ mm}

التحقق الميكانيكي الدقيق من عرض الشروخ عند ألياف الشد القصوى لجدار الخزان ومقارنتها بالحد الأقصى المسموح به دولياً لمنشآت مياه الشرب (0.15 مم) لضمان منع تسريب المياه ومنع تآكل أسياخ التسليح.

مقاومة الخرسانة للقص أحادي الاتجاه مع وجود شد محوري (One-Way Shear with Axial Tension)
V_c = 0.17 \left(1 - \frac{T_u}{3.5 A_g}\right) \lambda \sqrt{f'_c} \cdot b \cdot d, \quad V_u \le \phi V_c = 0.75 V_c

فحص كفاية سمك جدار الخزان لمقاومة قوى القص الهيدروستاتيكي على مسافة العمق الفعال d من وجه اللبشة، مع الأخذ بالاعتبار التأثير السلبي لقوة الشد المحوري الحلقي Tu على مقاومة الخرسانة للقص.

معاينة تخطيط الطباعة الكامل لورقة العمل (.XLSX)

مقاس الطباعة القياسي A4
معاينة شيت تصميم الخزانات الأرضية الخرسانية المسلحة وحساب عزم الانحناء وعرض الشروخ وفق SBC 304 و ACI 350 إكسيل - أعمال الخرسانات والتسليح بصيغة XLSX جاهز للتحميل والتعديل
File: شيت_تصميم_الخزانات_الأرضية_الخرسانية_المسلحة_وعرض_الشروخ.xlsx تحميل الملف الكامل (.XLSX) ←

مثال تطبيقي عملي: تصميم خزان مياه أرضي خرساني سعة 108 م³ لفيلا سكنية فاخرة

المعطيات والبيانات الهندسية للمسألة: تصميم خزان مياه أرضي خرساني مسلح مستطيل بأبعاد داخلية صافية L = 6.00 م، B = 4.00 م، وارتفاع H = 3.50 م مع عمق مياه hw = 3.00 م وسعة صافية 108 م³. منسوب المياه الجوفية يقع على ارتفاع hgw = 2.00 م فوق قاع اللبشة، وكثافة التربة γs = 18 kN/m³ وحمل سطحي حي qsur = 15 kN/m². مقاومة الخرسانة f'c = 35 MPa وحديد fy = 420 MPa والغطاء لجهة المياه cc = 50 مم.
1

1. حساب الأبعاد والتحقق من اتزان الطفو والتعويم Uplift عند تفريغ الخزان

L_{raft} = 6.0 + 2(0.30) + 2(0.40) = 7.40 \text{ m}, \quad B_{raft} = 4.0 + 2(0.30) + 2(0.40) = 5.40 \text{ m}. \quad A_{raft} = 39.96 \text{ m}^2. \quad W_{raft} = 39.96 \times 0.40 \times 25 = 399.6 \text{ kN}. \quad W_{walls} = 2(6.6 + 4.6) \times 3.50 \times 0.30 \times 25 = 588.0 \text{ kN}. \quad W_{roof} = 6.6 \times 4.6 \times 0.20 \times 25 = 151.8 \text{ kN}. \quad W_{soil,heel} = (39.96 - 30.36) \times 3.70 \times 18 = 639.4 \text{ kN}. \implies \sum W_{dead} = 1778.8 \text{ kN}. \quad U = 39.96 \times 2.00 \times 10 = 799.2 \text{ kN}. \implies FS = \frac{1778.8}{799.2} = 2.23
النتيجة: معامل أمان الطفو FS = 2.23 يفوق الحد الكودي الأدنى 1.25 بمراحل، مما يضمن اتزاناً تاماً وعدم حدوث أي إزاحة رأسية للخزان عند تفريغه بالكامل.
2

2. حساب الضغوط الجانبية والعزم التصميمي وقوى القص بالجدار

p_w = 10 \times 3.00 = 30.0 \text{ kN/m}^2. \quad M_{ser} = \frac{1}{6} \times 10 \times (3.00)^3 \times 0.40 = 18.0 \text{ kN.m/m}. \quad M_u = 18.0 \times 1.4 \times 1.30 = 32.76 \text{ kN.m/m}. \quad V_u = 0.5 \times 30.0 \times 3.00 \times 1.4 \times 1.30 = 81.9 \text{ kN/m}. \quad V_{u,d} = 81.9 - (30 \times 0.242 \times 1.82) = 68.7 \text{ kN/m}
النتيجة: العزم التصميمي المصعد عند قاعدة الجدار Mu = 32.76 kN.m/m، وقوى القص التصميمية على مسافة d تبلغ Vu,d = 68.7 kN/m.
3

3. التحقق من كفاية سمك الجدار tw = 300 مم لمقاومة القص بدون كانات

d = 300 - 50 - 8 = 242 \text{ mm}. \quad \phi V_c = 0.75 \times 0.17 \sqrt{35} \times 1000 \times 242 / 1000 = 182.5 \text{ kN/m} > V_{u,d} = 68.7 \text{ kN/m} \quad (\text{نسبة الاستنفاد } UR = 37.6\%)
النتيجة: سمك الجدار 300 مم آمن جداً لمقاومة قوى القص الهيدروستاتيكي بدون الحاجة لكانات قص خرسانية.
4

4. تصميم حديد التسليح الرأسي لمقاومة الانحناء والحرارة والانكماش

A_{s,flex} = \frac{32.76 \times 10^6}{0.9 \times 420 \times 0.9 \times 242} = 398.2 \text{ mm}^2/\text{m}. \quad A_{s,min} = 0.0035 \times 1000 \times 300 = 1050.0 \text{ mm}^2/\text{m}. \implies A_{s,req} = 1050.0 \text{ mm}^2/\text{m}. \quad \text{اعتماد أسياخ } \Phi 16 \text{ مم كل } 150 \text{ مم } (A_{s,prov} = 1340 \text{ mm}^2/\text{m})
النتيجة: التسليح الرأسي المعتمد للوجه الداخلي Φ16 مم كل 150 مم يوفر 1340 مم²/م ويحقق متطلبات الانكماش والعزم بكفاءة.
5

5. التدقيق الإلزامي لعرض الشروخ وفق ACI 350-06 لمنع التسريب

d_c = 50 + 8 = 58 \text{ mm}. \quad A = 2 \times 58 \times 150 = 17400 \text{ mm}^2. \quad \rho = \frac{1340}{1000 \times 242} = 0.00554, \quad n = 7.19. \implies k = 0.246, \quad j = 0.918. \quad f_s = \frac{18.0 \times 10^6}{1340 \times 0.918 \times 242} = 60.5 \text{ MPa} < 165 \text{ MPa}. \quad w = 0.076 \times 1.20 \times 60.5 \times \sqrt[3]{58 \times 17400} \times 10^{-3} = 0.055 \text{ mm} < 0.15 \text{ mm}
النتيجة: عرض الشروخ المحسوب w = 0.055 مم آمن ومحقق بنسبة فائقة (أقل من نصف الحد الأقصى المسموح 0.15 مم)، مما يضمن عدم حدوث أي تسريب مائي نهائياً.

طريقة الاستخدام وخطوات التطبيق العملي

1

معاينة الشيت وتجربة الأرقام أولاً:

استخدم جدول المعاينة التفاعلية الحية أعلاه (أو وضع ملء الشاشة 100%) لتجربة إدخال أرقام مشروعك واختبار المعادلات مباشرة.

2

تحميل الشيت وفتحه على جهازك:

قم بتنزيل الملف عبر زر التحميل المباشر وفتحه بواسطة Microsoft Excel أو Google Sheets.

3

إدخال البيانات الأساسية للمشروع:

قم بتعديل اسم المشروع، التاريخ، وفئات الأسعار في الخلايا المخصصة للإدخال؛ بينما تُحسب كافة الإجماليات تلقائياً.

4

الطباعة المباشرة بمقاس A4:

تم ضبط هوامش الصفحات وحدود الطباعة مسبقاً على مقاس A4، فقط اضغط Ctrl+P للطباعة أو التصدير بصيغة PDF.

قائمة الفحص والاستلام الهندسي وأفضل الممارسات

  • ✓ التحقق من تركيب شريط ووتر ستوب (PVC Waterstop) بعرض لا يقل عن 25 سم مع معجون انتفاخي (Hydrophilic Sealant) في منتصف فاصل الصب الأفقي بين اللبشة والجدران. — المعيار: ACI 350.1 / SBC 304 Cl. 26.5 (حرج جداً لمنع تسرب المياه نهائياً عبر فواصل الصب الإنشائية الباردة (Cold Joints))
  • ✓ استخدام بسكويت خرساني أو بلاستيكي عالي الكثافة لتأمين غطاء خرساني صافي 50 مم لجهة المياه و 75 مم لجهة التربة، ومنع ملامسة الأسياخ للشدات نهائياً. — المعيار: ACI 350-06 Cl. 7.7.1 / SBC 304 (إلزامي لحماية حديد التسليح من التآكل والصدأ وضمان المتانة المائية طويلة الأجل)
  • ✓ حظر استخدام الزراجين الحديدية العادية واستخدام زراجين مائية معتمدة (Water-barrier tie rods) مزودة بحلقات مطاطية مانعة للتسريب في منتصف الجدار. — المعيار: ACI 350R / Water-retaining Structures Standard (لمنع مسارات التسريب الشعرية عبر ثقوب الشدات بعد فكها)
  • ✓ الدمك الميكانيكي المستمر للخرسانة بالهزازات الميكانيكية بقطر مناسب وعلى طبقات لا تتجاوز 40-50 سم مع تجنب ملامسة الهزاز لحديد التسليح أو الووتر ستوب. — المعيار: ACI 309R / SBC 304 Cl. 26.5 (لمنع حدوث التعشيش والفجوات الهوائية والجيوب الخرسانية المسامية)
  • ✓ تنفيذ المعالجة المائية الرطبة المستمرة للخرسانة بالخيش المشبع بالماء لمدة لا تقل عن 14 يوماً متواصلة بعد الصب، لتقليل انكماش الجفاف والتشرخ الحراري. — المعيار: ACI 308R / SBC 304 Cl. 26.5.3 (أساسي لمنع نشوء الشروخ الانكماشية الدقيقة والمحافظة على مقاومة الخرسانة)
  • ✓ إجراء اختبار العزل المائي الهيدروستاتيكي بملء الخزان تدريجياً على مراحل ومراقبته لمدة 72 ساعة متواصلة مع قياس معدل الهبوط اليومي للمياه. — المعيار: ACI 350.1: Tightness Testing of Environmental Concrete Structures (شرط استلام هندسي إلزامي قبل الشروع في الردم الخارجي أو التشطيب)

أخطاء شائعة في الموقع والمكتب الفني وطرق تلافيها

• استخدام حديد تسليح بقطر كبير (مثل Φ25 مم) مع تباعدات واسعة (250-300 مم) بدلاً من أسياخ أصغر متقاربة.

الحل الهندسي: الالتزام الصارم بقاعدة المنشآت المائية: استخدام أسياخ بقطر أصغر (Φ14 - Φ16 مم) وتباعدات متقاربة (100 - 150 مم) لتوزيع قوى الشد والسيطرة التامة على عرض الشروخ.

• تفريغ الخزان بالكامل من المياه أثناء ارتفاع منسوب المياه الجوفية دون التحقق من معامل اتزان الطفو Uplift.

الحل الهندسي: تشغيل آبار نزح المياه الجوفية لتخفيض المنسوب أسفل قاع اللبشة قبل تفريغ الخزان للصيانة، أو تصميم رفرفة لبشة كافية تؤمن معامل أمان FS ≥ 1.50.

• إهمال تسليح أركان الخزان بزوايا U-bars و L-bars عند التقاء الجدران المتعامدة، والاعتماد على التسليح الخطي فقط.

الحل الهندسي: تسليح الأركان بزوايا رجل ورباط متداخلة مع توفير طول تماسك كودي كامل Ld لمقاومة عزوم التثبيت الأفقية الحادة.

• صب الجدران بكامل الارتفاع بدون عمل كيكر خرساني (Kick-off) بارتفاع 10-15 سم مدمج مع صب اللبشة السفلية لتثبيت الشدات والووتر ستوب.

الحل الهندسي: تنفيذ كيكر خرساني متجانس مع صب اللبشة لضمان تثبيت شريط الووتر ستوب في منتصف الفاصل وتفادي زحزحة أسفل شدات الجدران.

• استخدام دهانات عزل داخلي عادية أو غير معتمدة قد تطلق مركبات كيميائية سامة تلوث مياه الشرب.

الحل الهندسي: استخدام مواد عزل إيبوكسية خالية من المذيبات وحاصلة على شهادة صلاحية لمياه الشرب (Food Grade / WRAS Approved).

الأسئلة الشائعة حول النموذج

ما الفرق الجوهري بين تصميم الخزانات الأرضية وتصميم المباني العادية وفق الأكواد الهندسية؟

المباني العادية تُصمم وفق مبدأ حد المقاومة القصوى (Ultimate Strength Design) لضمان عدم الانهيار حتى لو حدثت شروخ في الخرسانة بعرض يصل إلى 0.40 مم. أما الخزانات الأرضية والمنشآت المائية فتُصمم وفق كود ACI 350-06 و SBC 304 بمبدأ حد التشغيل والمتانة المائية (Serviceability & Durability Limit State)، حيث يتم تطبيق معاملات تصعيد إضافية (معامل المتانة البيئية Sd = 1.30 لعزم الانحناء و 1.65 للشد) لتقليل إجهاد التشغيل في حديد التسليح دون 165 ميجاباسكال، لضمان ألا يتجاوز عرض الشروخ 0.15 مم لمنع نفاذية وتسريب المياه نهائياً.

كيف يتم حساب اتزان الخزان ضد الطفو والتعويم (Uplift Flotation) وما هو المعامل الآمن؟

يتم حساب اتزان الطفو بمقارنة إجمالي الأوزان الذاتية للمنشأ وهو فارغ تماماً (وزن اللبشة + وزن الجدران المحيطية + وزن السقف + وزن ردم التربة فوق رفرفة اللبشة Heel Projection) بقوة الرفع الهيدروليكية الناتجة عن ضغط المياه الجوفية لأعلى (U = γw × hgw × مساحة اللبشة). ويُشترط كودياً ألا يقل معامل الأمان FS = ΣW_dead / U عن 1.25 في الحالات المؤقتة وأثناء التنفيذ، ولا يقل عن 1.50 في الحالة التشغيلية الدائمة مع أعلى منسوب متوقع للمياه الجوفية.

لماذا يُشترط استخدام أسياخ حديد بأقطار أصغر وتباعدات متقاربة في جدران الخزانات؟

لأن التحكم في عرض الشروخ (Crack Width Control) يرتبط ميكانيكياً بمساحة الخرسانة الفعالة المحيطة بكل سيخ تسليح (Effective Tension Area A = 2 × dc × s). استخدام أقطار أصغر مثل Φ14 أو Φ16 مم مع تباعدات متقاربة (100 - 150 مم) يؤدي إلى توزيع قوى الشد على عدد أكبر من الأسياخ، مما ينتج عنه شروخ شعرية دقيقة جداً وغير نافذة (Micro-cracks < 0.10 مم) بدلاً من تمركز الإجهادات في شروخ واسعة مسببة للرشح والتسريب إذا تم استخدام أقطار كبيرة وتباعدات واسعة.

ما هي الاشتراطات الموقعية الصحيحة لتنفيذ شريط الووتر ستوب (Waterstop) بفواصل الصب؟

يجب تثبيت شريط الووتر ستوب (بعرض لا يقل عن 25 سم للخزانات الأرضية) بدقة متناهية في منتصف سمك الجدار الخرساني باستخدام كلبسات سلكية مخصصة تربطه بأسياخ التسليح لضمان عدم انثنائه أو هبوطه أثناء صب الخرسانة. ويجب أن يغمر نصف الشريط السفلي داخل صبة اللبشة والنصف العلوي داخل صبة الجدار، مع الحرص على تنظيفه بالهواء المضغوط من أي أتربة أو بقايا خرسانية قبل استئناف صب الجدار، واستخدام لحام حراري محكم عند نقاط التقاء الووتر ستوب بالأركان.