ب
بنيان دوكس

شيت تصميم وحساب تسليح هامات الخوازيق الخرسانية Pile Cap وحساب القص الثاقب ونموذج الشداد والضاغط إكسيل

إعداد ومراجعة: المكتب الفني الهندسي — بنيان دوكس متوافق مع Excel 2016–365 & Google Sheets كود البناء السعودي للمنشآت الخرسانية المسلحة (SBC 304: Saudi Concrete Structures Code - Chapter 13 & 23)
شيت إكسيل هندسي لتصميم هامات الخوازيق الخرسانية المسلحة Pile Cap، وحساب ردود أفعال الخوازيق، والتحقق من القص الثاقب وقص الكمرات، وتفريد الحديد BBS وفق SBC 304 و ACI 318 و ECP 203.
الانتقال لتحميل الملف مجاناً (.XLSX)
جاري تحميل المعاينة التفاعلية الحية لشيت الإكسيل وكافة الصفحات والمعادلات...

تحميل مجاني مباشر

بدون تسجيل بريد • ملف قابل للتعديل

xlsx
شيت_تصميم_هامات_الخوازيق_الخرسانية_وحساب_القص_والتسليح_Pile_Cap_Design.xlsx
الحجم: 85 KB • متوافق مع الأوفيس
fx

المعادلات الهندسية ومنطق الحساب المضمن في الشيت

الدوال والمعادلات المبرمجة داخل هذا النموذج (جاهزة للنسخ بنقرة واحدة):

معادلة توزيع الأحمال والعزوم على مجموعة الخوازيق (Pile Reaction Formula)
Q_i = \frac{P}{n} \pm \frac{M_y \cdot x_i}{\sum x_i^2} \pm \frac{M_x \cdot y_i}{\sum y_i^2}

المعادلة الكلاسيكية الصلبة لحساب رد الفعل الرأسي المؤثر على كل خازوق في المجموعة تحت تأثير الحمل الرأسي المحوري P والعزوم ثنائية المحور Mx و My وإحداثيات الخوازيق (xi, yi) بالنسبة لمركز ثقل المجموعة.

إجهاد ومقاومة القص الثاقب حول محيط العمود (Two-Way Punching Shear Stress)
v_u = \frac{V_{u,punch}}{\phi_v \cdot b_o \cdot d} \le v_c = \min\left(0.33\sqrt{f'_c}, 0.17\left(1 + \frac{2}{\beta_c}\right)\sqrt{f'_c}, 0.083\left(\frac{\alpha_s d}{b_o} + 2\right)\sqrt{f'_c}\right)

التحقق من إجهادات القص الثاقب الناتجة عن عمود الخرسانة على محيط حرج bo يقع على مسافة d/2 من محيط العمود، ومقارنتها بسعة مقاومة الخرسانة المسموحة وفق SBC 304 و ACI 318.

مقاومة القص أحادي الاتجاه للكمرات العريضة (One-Way Wide-Beam Shear)
V_{u,beam} \le \phi_v V_c = \phi_v \cdot 0.17 \lambda \sqrt{f'_c} \cdot B \cdot d

التحقق من قوى القص المؤثرة على مقطع حرج يمتد على كامل عرض الهامة B ويقع على مسافة d من وجه العمود، الناتجة عن ردود أفعال الخوازيق الواقعة خارج القطاع الحرج.

عزم الانحناء التصميمي عند وجه العمود (Flexural Bending Moment)
M_u = \sum \left(Q_{u,i} \cdot x_{face,i}\right), \quad A_s = \frac{M_u}{\phi_b f_y (d - a/2)} \ge 0.0018 B H

حساب العزم الانحنائي الحاكم عند وجه العمود الخرساني واشتقاق مساحة حديد التسليح السفلي المطلوبة مع الالتزام بالحد الأدنى الكودي للانكماش والحرارة.

تصميم هامة الخازوق بنموذج الشداد والضاغط (Strut-and-Tie Method - STM)
\theta = \arctan\left(\frac{d}{L_s}\right), \quad T_u = \frac{Q_u}{\tan \theta}, \quad A_{st} = \frac{T_u}{\phi_b f_y}

تحليل هامة الخوازيق كعنصر خرساني عميق غير خطي الإجهادات (D-Region) حيث تنتقل القوى عبر ضاغط خرساني مائل بزاوية θ وشداد سفلي Tu يحتاج لمساحة تسليح Ast.

معاينة تخطيط الطباعة الكامل لورقة العمل (.XLSX)

مقاس الطباعة القياسي A4
معاينة شيت تصميم وحساب تسليح هامات الخوازيق الخرسانية Pile Cap وحساب القص الثاقب ونموذج الشداد والضاغط إكسيل - أعمال الخرسانات والتسليح بصيغة XLSX جاهز للتحميل والتعديل
File: شيت_تصميم_هامات_الخوازيق_الخرسانية_وحساب_القص_والتسليح_Pile_Cap_Design.xlsx تحميل الملف الكامل (.XLSX) ←

مثال تطبيقي عملي: تصميم وتفريد حديد هامة رباعية (4-Pile Cap) لعمود برج سكني

المعطيات والبيانات الهندسية للمسألة: تصميم هامة خرسانية مسلحة تستند على 4 خوازيق حفر CFA قطر 600 مم، لدعم عمود خرساني 400×800 مم يحمل حملاً تشغيلياً رأسياً 2400 kN وعزماً تشغيلياً Mx = 120 kN.m و My = 160 kN.m، مع حمولة مسموحة للخازوق المفرد 950 kN ومقاومة خرسانة f'c = 35 MPa وحديد fy = 420 MPa.
1

1. تحديد الأبعاد الهندسية والتباعدات الكودية للهامة

s = 3.0 \times D_{pile} = 3.0 \times 0.60 = 1.80 \text{ m}, \quad e = 0.75 \times 0.60 = 0.45 \text{ m}. \implies L = B = 1.80 + 2(0.45) = 2.70 \text{ m}. \quad H = 1.10 \text{ m}
النتيجة: أبعاد الهامة: 2.70 م × 2.70 م بسمك إجمالي 1.10 م ووزن ذاتي W_cap = 200.5 kN
2

2. حساب وتوزيع ردود أفعال الخوازيق والتحقق من عدم حدوث شد

Q_{max} = \frac{2400 + 200.5}{4} + \frac{160 \times 0.90}{3.24} + \frac{120 \times 0.90}{3.24} = 650.1 + 44.4 + 33.3 = 727.8 \text{ kN} \le P_{all} = 950.0 \text{ kN}
النتيجة: أقصى رد فعل تشغيلي Q_max = 727.8 kN (نسبة استنفاد 76.6% آمنة)، وأدنى رد فعل Q_min = 572.4 kN > 0 (لا يوجد شد)
3

3. التحقق من القص الثاقب حول العمود (Column Two-Way Punching Shear)

d = 1100 - 75 - 25 = 1000 \text{ mm}. \quad b_o = 2 \times ((800+1000) + (400+1000)) = 6400 \text{ mm}. \quad v_u = \frac{3200 \times 1000}{0.75 \times 6400 \times 1000} = 0.667 \text{ MPa} \le v_c = 0.33\sqrt{35} = 1.952 \text{ MPa}
النتيجة: نسبة استنفاد القص الثاقب UR = 0.667 / 1.952 = 34.2% (آمن ومحقق بنسبة أمان فائقة)
4

4. التحقق من قص الكمرات العريضة أحادي الاتجاه (One-Way Beam Shear)

V_{u,beam} = 2 \times 980.0 = 1960.0 \text{ kN}. \quad \phi V_c = 0.75 \times 0.17\sqrt{35} \times 2700 \times 1000 / 1000 = 2035.7 \text{ kN}
النتيجة: Vu,beam = 1960.0 kN < φVc = 2035.7 kN (آمن بدون الحاجة لكانات قص إضافية)
5

5. تصميم حديد التسليح السفلي والتحقق بنموذج STM

M_{ux} = 2 \times 980.0 \times (0.90 - 0.40) = 980.0 \text{ kN.m}. \quad A_{s,req} = 2879 \text{ mm}^2, \quad A_{s,min} = 0.0018 \times 2700 \times 1100 = 5346 \text{ mm}^2
النتيجة: التسليح الحاكم: استخدام 18 سيخ قطر 25 مم في كلا الاتجاهين (As = 8838 mm² > 5346 mm² محقق بنجاح تام)

طريقة الاستخدام وخطوات التطبيق العملي

1

معاينة الشيت وتجربة الأرقام أولاً:

استخدم جدول المعاينة التفاعلية الحية أعلاه (أو وضع ملء الشاشة 100%) لتجربة إدخال أرقام مشروعك واختبار المعادلات مباشرة.

2

تحميل الشيت وفتحه على جهازك:

قم بتنزيل الملف عبر زر التحميل المباشر وفتحه بواسطة Microsoft Excel أو Google Sheets.

3

إدخال البيانات الأساسية للمشروع:

قم بتعديل اسم المشروع، التاريخ، وفئات الأسعار في الخلايا المخصصة للإدخال؛ بينما تُحسب كافة الإجماليات تلقائياً.

4

الطباعة المباشرة بمقاس A4:

تم ضبط هوامش الصفحات وحدود الطباعة مسبقاً على مقاس A4، فقط اضغط Ctrl+P للطباعة أو التصدير بصيغة PDF.

قائمة الفحص والاستلام الهندسي وأفضل الممارسات

  • ✓ التأكد من تكسير رؤوس الخوازيق (Pile Head Trimming) والتخلص من الخرسانة الضعيفة حتى المنسوب الصافي المحدد في المخططات الإنشائية. — المعيار: SBC 303 Cl. 4.4 / ECP 202 (حرج جداً لضمان ارتكاز الهامة على خرسانة خازوق سليمة ذات مقاومة كاملة)
  • ✓ فحص استقامة وامتداد أشاير حديد تسليح الخوازيق داخل الهامة والتأكد من انغراسها بطول تماسك لا يقل عن 40 إلى 50 ضعف القطر (Ld). — المعيار: SBC 304 Cl. 13.4.5 / ACI 318 (لنقل قوى الشد والانحناء وقوى القص بين رأس الخازوق وكتلة الهامة)
  • ✓ استخدام بسكويت خرساني أو بلاستيكي عالي الكثافة بارتفاع 75 مم أسفل حديد التسليح السفلي للهامة وفوق طبقة خرسانة النظافة. — المعيار: SBC 304 Cl. 20.6 / ECP 203 (لحماية حديد التسليح من التآكل وهجوم الأملاح والكبريتات في المياه الجوفية)
  • ✓ تثبيت كانات أشاير العمود الخرساني داخل عمق الهامة حتى المنسوب السفلي لتأمين الحصر العرضي للعمود ومنع انبعاج الأشاير. — المعيار: SBC 304 Cl. 18.7.5 / ACI 318 Ch. 18 (اشتراط زلزالي وإنشائي حرج لمقاومة قوى الانقلاب والقص الأفقي)
  • ✓ صب الهامة على طبقات مستمرة مع تشغيل هزازات الخرسانة الميكانيكية بانتظام لتفادي حدوث تعشيش خرساني تحت شبكات التسليح الكثيفة. — المعيار: ACI 309R / SBC 304 Cl. 26.5 (لضمان مصمتية الخرسانة ونقل إجهادات الضاغط الخرساني بدون فجوات)

أخطاء شائعة في الموقع والمكتب الفني وطرق تلافيها

• تجاهل تأثير عزم العمود الرأسي (Biaxial Moments) وافتراض توزيع الحمل بالتساوي على الخوازيق (P/n)، مما يسبب تحميل زائد على الخازوق الركني.

الحل الهندسي: استخدام معادلة توزيع العزوم ثلاثية الأبعاد Q = P/n ± My.x/∑x² ± Mx.y/∑y² لحساب رد الفعل الحقيقي لكل خازوق على حدة.

• إهمال التحقق من القص الثاقب حول محيط الخازوق المفرد الركني، والتركيز فقط على ثقب العمود.

الحل الهندسي: التحقق دائماً من إجهاد الثقب على محيط يبعد d/2 من محيط الخازوق خاصة عند استخدام خوازيق ذات حمولات عالية تفوق 100 طن.

• قص حديد التسليح السفلي بأطوال مستقيمة دون عمل أرجل زاوية قائمة (U-Hook) لأعلى عند أطراف الهامة.

الحل الهندسي: عمل رجل قائمة لا تقل عن 60 إلى 80 سم لضمان طول التماسك وتأمين ارتكاز الشداد السفلي فوق الخوازيق وفق نموذج STM.

• تنفيذ مسافة بروز للهامة (Edge Distance) أقل من 25 سم خلف محيط الخازوق الخارجي.

الحل الهندسي: الالتزام ببروز لا يقل عن 150 مم كحد أدنى مطلق ويفضل 0.5 إلى 0.75 ضعف قطر الخازوق لمنع تفلق وتصدع حواف الخرسانة.

الأسئلة الشائعة حول النموذج

ما الفرق الجوهري بين تصميم هامة الخوازيق بنظرية العزوم الكلاسيكية وبطريقة الشداد والضاغط (STM)؟

النظرية الكلاسيكية تفترض أن الهامة تعمل ككمرة عريضة يمتد فيها الانفعال بشكل خطي، وتنطبق عندما تكون المسافة بين العمود والخوازيق كبيرة نسبياً. أما طريقة الشداد والضاغط (Strut-and-Tie Method - STM) فتتعامل مع الهامة كعنصر خرساني عميق غير متجانس الإجهادات (D-Region)، حيث تنتقل الأحمال من العمود إلى الخوازيق عبر ضواغط خرسانية مائلة (Struts) ترتكز على شدادات فولاذية سفلية (Ties) عبر مناطق عقدية (Nodes)، وهي الطريقة الموصى بها في كود ACI 318 وكود SBC 304 لأنها تمثل المسار الحقيقي لانتقال القوى داخل الكتل الخرسانية الجاسئة.

كيف يتم حساب المحيط الحرج للقص الثاقب (bo) حول العمود الخرساني في هامات الخوازيق؟

يتم تحديد المحيط الحرج للقص الثاقب bo على مسافة نصف العمق الفعال (d/2) من محيط العمود الخرساني من كافة الجهات. فإذا كانت أبعاد العمود ac و bc، فإن أبعاد مساحة الثقب الحرجة تكون (ac + d) و (bc + d)، وبالتالي يكون المحيط الحرج bo = 2 × [(ac + d) + (bc + d)]. ويجب خصم أي جزء من مساحة الثقب يقع خارج حدود الهامة الخرسانية أو يتداخل مع رؤوس الخوازيق المجاورة وفق تفاصيل الكود.

ما هي أدنى مسافة مسموحة بين محاور الخوازيق في الهامة الواحدة ولماذا؟

تحدد الأكواد الهندسية (مثل SBC 303 و ECP 202) الحد الأدنى للمسافة المحورية الصافية بين الخوازيق بـ 2.5 إلى 3.0 أضعاف قطر الخازوق (s ≥ 3D) لخوازيق الارتكاز والاحتكاك. الغرض من هذا التباعد هو منع تداخل بصلات الإجهادات (Stress Bulbs) في التربة المحيطة، وتفادي انخفاض كفاءة مجموعة الخوازيق (Group Efficiency)، بالإضافة إلى تمكين ماكينات الحفر من العمل دون التأثير على الخوازيق المصبوبة حديثاً.

ما هو الحد الأدنى لحديد التسليح لمقاومة الانكماش والحرارة في هامات الخوازيق وفق كود SBC 304؟

ينص كود البناء السعودي SBC 304 والكود الأمريكي ACI 318 على ألا تقل نسبة حديد التسليح لمقاومة الانكماش والحرارة في العناصر الخرسانية المكتنزة والأساسات عن 0.0018 من مساحة المقطع الإجمالي (As,min = 0.0018 × B × H) للصلب عالي المقاومة رتبة 420 MPa. وفي الهامات العميقة التي يزيد عمقها عن 900 مم، يلزم أيضاً توزيع حديد تسليح جانبي (Skin Reinforcement) على الجوانب الرأسية للهامة للحد من اتساع الشروخ.