ب
بنيان دوكس

شيت حساب أحمال الزلازل وقص القاعدة بالطريقة الاستاتيكية المكافئة ELF إكسيل

إعداد ومراجعة: المكتب الفني الهندسي — بنيان دوكس متوافق مع Excel 2016–365 & Google Sheets كود البناء السعودي - الأحمال الإنشائية (SBC 301: Structural Loads, Chapter 12: Seismic Design Requirements)
حمل شيت حساب أحمال الزلازل وقص القاعدة بالطريقة الاستاتيكية المكافئة ELF إكسيل وفق كود البناء السعودي SBC 301 و ASCE 7 لحساب Cs و Base Shear وتوزيع القوى رأسياً وفحص Drift.
الانتقال لتحميل الملف مجاناً (.XLSX)
جاري تحميل المعاينة التفاعلية الحية لشيت الإكسيل وكافة الصفحات والمعادلات...

تحميل مجاني مباشر

بدون تسجيل بريد • ملف قابل للتعديل

xlsx
شيت_حساب_أحمال_الزلازل_وقص_القاعدة_SBC301_ASCE7.xlsx
الحجم: 82 KB • متوافق مع الأوفيس
fx

المعادلات الهندسية ومنطق الحساب المضمن في الشيت

الدوال والمعادلات المبرمجة داخل هذا النموذج (جاهزة للنسخ بنقرة واحدة):

قوة قص القاعدة الزلزالية الكلية (Total Seismic Base Shear)
V = Cs × W

المعادلة الأساسية في كود SBC 301 و ASCE 7 لحساب قوة القص الأفقية الكلية الناتجة عن الزلزال عند منسوب الأساسات كنسبة من الوزن الزلزالي الإجمالي للمنشأ W.

معامل الاستجابة الزلزالي التصميمي الحاكم (Seismic Response Coefficient)
Cs = SDS / (R / Ie) | Cs_max = SD1 / (T × (R / Ie)) | Cs_min = max(0.044 × SDS × Ie, 0.01)

المعادلة المحددة لقيمة Cs الحاكمة والمحصورة بين الحد الأقصى المتناقص مع زيادة الزمن الدوري والحد الأدنى الإلزامي للأمان الإنشائي.

معادلة الزمن الدوري التقريبي الأساسي للمنشأ (Fundamental Period)
Ta = Ct × hn^x

المعادلة التجريبية لحساب الزمن الدوري الاهتزازي للمبنى بالثواني اعتماداً على الارتفاع الإجمالي hn ومعاملات النظام الإنشائي Ct و x.

معادلة التوزيع الرأسي للقوى الجانبية على الأدوار (Vertical Distribution Factor)
Fx = Cvx × V | Cvx = (wx × hx^k) / Σ(wi × hi^k)

طريقة كود SBC 301 لتوزيع قوة قص القاعدة على أدوار المبنى بحسب وزن كل دور وارتفاعه التراكمي مرفوعاً للأس k المتناسب مع الزمن الدوري T.

معامل الاستقرار لتأثير العزوم الثانوية (P-Delta Stability Coefficient)
θ = (Px × Δ × Ie) / (Vx × hsx × Cd)

مؤشر كودي لتحديد مدى تأثير العزوم الثانوية P-Delta؛ إذا كانت قيمة θ أقل من أو تساوي 0.10 فإن التأثير مهمل وآمن تماماً.

معاينة تخطيط الطباعة الكامل لورقة العمل (.XLSX)

مقاس الطباعة القياسي A4
معاينة شيت حساب أحمال الزلازل وقص القاعدة بالطريقة الاستاتيكية المكافئة ELF إكسيل - أعمال الخرسانات والتسليح بصيغة XLSX جاهز للتحميل والتعديل
File: شيت_حساب_أحمال_الزلازل_وقص_القاعدة_SBC301_ASCE7.xlsx تحميل الملف الكامل (.XLSX) ←

مثال تطبيقي واقعي: تصميم زلزالي لبرج سكني تجاري بارتفاع 12 طابقاً في مدينة الرياض

المعطيات والبيانات الهندسية للمسألة: مشروع برج سكني تجاري مكون من 12 طابقاً بارتفاع كلي 38.40 م (متوسط ارتفاع الدور 3.20 م)، يقع في حي النرجس بمدينة الرياض. تقرير فحص التربة صنف الموقع كتربة متماسكة صلبة (Site Class D). النظام الإنشائي المختار هو نظام ثنائي Dual System مكون من حوائط قص خرسانية خاصة وإطارات مقاومة للعزوم (R = 7.0, Cd = 5.5, Ω0 = 2.5). الوزن الزلزالي الكلي الفعال للمبنى W = 64,800 كيلو نيوتن. المطلوب: حساب معاملات التسارع الطيفي التصميمية، والزمن الدوري، وقوة قص القاعدة V، وتوزيع القوى على كافة الأدوار، والتحقق من حدود الإزاحة النسبية Drift وتأثير P-Delta.
1

1. استخراج معاملات التسارع الطيفي وتحديد فئة التصميم الزلزالي SDC

من خرائط SBC 301 لمنطقة الرياض: Ss = 0.28g و S1 = 0.08g | معاملات الموقع: Fa = 1.57 و Fv = 2.38 | التسارع الأقصى: SMS = 1.57 × 0.28 = 0.440g و SM1 = 2.38 × 0.08 = 0.190g | التسارع التصميمي: SDS = (2/3) × 0.440 = 0.293g و SD1 = (2/3) × 0.190 = 0.127g
النتيجة: فئة أهمية المبنى Risk Category II (Ie = 1.0) -> فئة التصميم الزلزالي المعتمدة هي SDC B.
2

2. حساب الزمن الدوري التقريبي للمبنى وحدود الاستجابة الزلزالية

معاملات النظام الثنائي: Ct = 0.0488 و x = 0.75 | الزمن الدوري: Ta = 0.0488 × (38.40^0.75) = 0.749 ثانية | معامل الحد الأقصى: Cu = 1.60 -> Tmax = 1.60 × 0.749 = 1.198 ثانية | الزمن المعتمد للتحليل: T = 0.749 ثانية
النتيجة: الزمن الدوري الأساسي للمنشأ Ta = 0.749 ثانية.
3

3. حساب معامل الاستجابة الزلزالي Cs وقوة قص القاعدة الكلية V

المعامل الأساسي: Cs = 0.293 / (7.0 / 1.0) = 0.0419 | الحد الأقصى: Cs_max = 0.127 / (0.749 × 7.0) = 0.0242 | الحد الأدنى: Cs_min = max(0.044 × 0.293 × 1.0, 0.01) = 0.0129 | المعامل الحاكم: Cs_gov = 0.0400 (يؤخذ 0.0400 عملياً لتأمين قوة القص) | قص القاعدة: V = 0.0400 × 64,800
النتيجة: قوة قص القاعدة الزلزالية الكلية V = 2,592.0 كيلو نيوتن (تمثل 4.00% من وزن المبنى الإجمالي).
4

4. حساب الأس k وتوزيع القوى الزلزالية على الأدوار وقص الأدوار

بما أن 0.5 < T = 0.749 < 2.5 ثانية: الأس k = 1 + (0.749 - 0.5)/2 = 1.125 | القوة الجانبية عند السطح الأخير F12 = 473.8 kN (قص الدور 473.8 kN) | القوة الجانبية عند الدور السادس F6 = 167.3 kN (قص الدور التراكمي 1,770.4 kN) | القوة الجانبية عند الدور الأرضي F_G = 0 kN (المنسوب 0.00 م) | التحقق: ΣFx = 2,592.0 kN
النتيجة: مجموع القوى الجانبية يطابق قوة قص القاعدة V بنسبة 100% وعزم الانقلاب الكلي عند الأساسات = 62,380 kN·m.
5

5. فحص الإزاحة النسبية اللامرنة Drift ومعامل الاستقرار P-Delta

أقصى إزاحة مرنة محسوبة δe = 48.6 ملم عند السطح | أقصى إزاحة لامرنة بين دورين متتاليين: Δ = 5.5 × (48.6 - 45.8) / 1.0 = 15.40 ملم | الإزاحة المسموحة: Δallow = 0.020 × 3,200 = 64.0 ملم | معامل الاستقرار المحسوب للدور الحرج: θ = 0.0384
النتيجة: الإزاحة محققة بنسبة أمان 76% (15.4 ملم < 64.0 ملم) ومعامل الاستقرار θ < 0.10 مما يؤكد استقرار البرج وعدم الحاجة لعزوم P-Delta إضافية.

طريقة الاستخدام وخطوات التطبيق العملي

1

معاينة الشيت وتجربة الأرقام أولاً:

استخدم جدول المعاينة التفاعلية الحية أعلاه (أو وضع ملء الشاشة 100%) لتجربة إدخال أرقام مشروعك واختبار المعادلات مباشرة.

2

تحميل الشيت وفتحه على جهازك:

قم بتنزيل الملف عبر زر التحميل المباشر وفتحه بواسطة Microsoft Excel أو Google Sheets.

3

إدخال البيانات الأساسية للمشروع:

قم بتعديل اسم المشروع، التاريخ، وفئات الأسعار في الخلايا المخصصة للإدخال؛ بينما تُحسب كافة الإجماليات تلقائياً.

4

الطباعة المباشرة بمقاس A4:

تم ضبط هوامش الصفحات وحدود الطباعة مسبقاً على مقاس A4، فقط اضغط Ctrl+P للطباعة أو التصدير بصيغة PDF.

قائمة الفحص والاستلام الهندسي وأفضل الممارسات

  • ✓ التحقق من مطابقة قيم التسارع الطيفي Ss و S1 للخرائط الزلزالية للمدينة المعنية في كود SBC 301.
  • ✓ التأكد من اعتماد تصنيف الموقع (Site Class) من واقع تقرير فحص التربة واختبارات سرعة موجات القص Vs30 بالموقع.
  • ✓ التحقق من اختيار معامل تعديل الاستجابة R ومعامل تضخيم الإزاحة Cd بدقة استناداً لجدول 12.2-1 لنوع النظام الإنشائي الفعلي.
  • ✓ مراجعة حساب الوزن الزلزالي الفعال W والتأكد من إضافة 25% من أحمال التخزين وأحمال القواطع الجدارية (Partitions >= 1.0 kN/m²).
  • ✓ التأكد من أن الأس k في معادلة التوزيع الرأسي محصور بدقة بين 1.0 (للأزمنة القصيرة) و 2.0 (للأزمنة الطويلة).
  • ✓ مطابقة مجموع القوى الجانبية للأدوار ΣFx مع قوة قص القاعدة الكلية V للتأكد من عدم وجود أخطاء تجميعية في الشيت.
  • ✓ التأكد من أن الإزاحة اللامرنة الفعلية لكافة الأدوار لا تتجاوز الحد المسموح Δallow = 0.020·hsx وأن معامل الاستقرار θ <= 0.10.
  • ✓ اعتماد وتوقيع المخططات والحسابات الزلزالية من مهندس إنشائي معتمد ومكتب استشاري مرخص لدى الهيئة السعودية للمهندسين.

أخطاء شائعة في الموقع والمكتب الفني وطرق تلافيها

• إهمال الحدود الدنيا لمعامل الاستجابة الزلزالي (Cs_min) واستخدام قيمة محسوبة صغيرة جداً في المناطق ذات النشاط الزلزالي المنخفض.

الحل الهندسي: يؤدي ذلك إلى تقليل قوى قص القاعدة لدرجة غير آمنة قد تسبب انهيار العناصر الخرسانية عند حدوث زلزال غير متوقع؛ ويلزم كود SBC 301 و ASCE 7 بألا يقل Cs عن 0.044·SDS·Ie ولا يقل عن 0.01 مطلقاً.

• مقارنة الإزاحة المرنة الناتجة من برامج التحليل (ETABS / SAP2000) مباشرة بالإزاحة المسموحة دون تضخيمها بمعامل Cd.

الحل الهندسي: الإزاحة المرنة المحسوبة δe تعتمد على تصغير الأحمال بمعامل R، وللحصول على الإزاحة اللامرنة الواقعية يجب ضرب الإزاحة النسبية في معامل Cd وقسمتها على Ie (Δ = Cd·Δe / Ie)؛ وإهمال هذا التضخيم يعطي إحساساً زائفاً بالأمان بينما المنشأ يتجاوز حدود التصلب المسموحة.

• استخدام نظام إنشائي عادي (Ordinary Moment Frame) في مناطق تصنيف زلزالي مرتفع (SDC C أو D) بالمخالفة لقيود الكود.

الحل الهندسي: الأنظمة العادية لا تمتلك مطيلية كافية لامتصاص طاقة الزلازل وتتعرض للانهيار الهش؛ ويحظر كود SBC 301 استخدام الإطارات العادية للمباني فوق ارتفاعات محددة في SDC C فما فوق، ويلزم باستخدام إطارات خاصة (Special) أو متوسطة (Intermediate) مع تفاصيل مطيلية دقيقة.

• إغفال عمل فواصل هبوط زلزالية (Seismic Separation Joints) كافية بين المباني المتجاورة أو الأجزاء غير المتناظرة هندسياً.

الحل الهندسي: تأرجح المباني المتجاورة بترددات مختلفة يؤدي إلى ظاهرة التصادم المتبادل (Pounding Effect) وتهشم الأعمدة والواجهات؛ ويجب حساب الفاصل بحيث لا يقل عن مجموع الإزاحات اللامرنة القصوى للمبنيين (ΔM1 + ΔM2).

الأسئلة الشائعة حول النموذج

ما هي الطريقة الاستاتيكية المكافئة (Equivalent Lateral Force - ELF) ومتى يجوز استخدامها؟

طريقة القوة الجانبية المكافئة (ELF) هي أسلوب تحليلي معتمد ومبسط في كود SBC 301 و ASCE 7-16 لتحويل الأثر الديناميكي المعقد للاهتزازات الزلزالية إلى قوى استاتيكية أفقية مكافئة تؤثر على أدوار المبنى. يجوز استخدامها لكافة المنشآت المنتظمة هندسياً والمباني في فئات التصميم الزلزالي SDC B و SDC C، وكذلك للمباني ذات الارتفاعات المتوسطة (أقل من 48 متراً) ذات اللاتناظر البسيط.

كيف يؤثر تصنيف الموقع (Site Class) على قوة الزلزال التصميمية؟

نوع التربة يلعب دوراً حاسماً في تضخيم الموجات الزلزالية؛ فالصخور الصلبة (Site Class A & B) تنقل الموجات دون تضخيم كبير، بينما التربة الطينية الرخوة أو الردم (Site Class E & F) تقوم بتضخيم التسارع الزلزالي بنسبة تصل إلى 200% إلى 300% (معاملات Fa و Fv تصل إلى 2.4 أو أكثر)، مما يرفع قوة قص القاعدة V بشكل كبير.

ما الفرق بين معامل تعديل الاستجابة R ومعامل تضخيم الإزاحة Cd؟

معامل R (Response Modification Coefficient) يعبر عن قدرة المنشأ على تبديد الطاقة الزلزالية من خلال التمفصل اللدن غير المرن، ويستخدم لتخفيض قوى التصميم الاستاتيكية (V = Cs·W حيث Cs يتناسب عكسياً مع R). أما معامل Cd (Deflection Amplification Factor) فيستخدم بالعكس لتضخيم الإزاحات المرنة المحسوبة للوصول إلى الإزاحة اللامرنة الفعلية التي سيتعرض لها المبنى أثناء الزلزال الأقصى.

متى يلزم حساب العزوم الثانوية وتأثير P-Delta في المباني؟

وفق البند 12.8.7 من كود SBC 301، يتم حساب معامل الاستقرار θ لكل دور. إذا كانت قيمة θ <= 0.10 لجميع الأدوار، فإن تأثير العزوم الثانوية يعتبر مهملاً ولا يلزم تعديل القوى أو الإزاحات. أما إذا كانت 0.10 < θ <= θmax، فيجب تضخيم القوى والإزاحات بمعامل 1/(1-θ). وإذا تجاوزت θ الحد الأقصى θmax، فإن المبنى يعتبر غير مستقر إنشائياً ويلزم زيادة جساءة العناصر.