ب
بنيان دوكس

شيت تفريد وحصر حديد السلالم والمقصات Excel | جدول BBS لحساب أطوال الأسياخ وأوزان الأقطار

إعداد ومراجعة: المكتب الفني الهندسي — بنيان دوكس متوافق مع Excel 2016–365 & Google Sheets كود البناء السعودي للمنشآت الخرسانية SBC 304 (الباب السابع: اشتراطات تسليح البلاطات والسلالم وتفاصيل التماسك والتراكب)
تحميل شيت تفريد وحصر حديد السلالم والمقصات الإنشائية Excel جاهز للحساب والتعديل، بأطوال التراكب، تفصيلة المقصات لمنع تفزر الخرسانة، وأوزان الأقطار وفق SBC 304.
الانتقال لتحميل الملف مجاناً (.XLSX)
جاري تحميل المعاينة التفاعلية الحية لشيت الإكسيل وكافة الصفحات والمعادلات...

تحميل مجاني مباشر

بدون تسجيل بريد • ملف قابل للتعديل

xlsx
شيت_تفريد_وحصر_حديد_السلالم_والمقصات.xlsx
الحجم: 48 KB • متوافق مع الأوفيس
fx

المعادلات الهندسية ومنطق الحساب المضمن في الشيت

الدوال والمعادلات المبرمجة داخل هذا النموذج (جاهزة للنسخ بنقرة واحدة):

محصلة قوى الشد عند تقاطع القلبة مع البسطة وشرط عمل المقص (Scissor Tension Resolution)
$$R_{\text{tension}} = 2 T \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \quad \Longrightarrow \quad \text{يجب عمل مقص متداخل بطول } L_d \ge 60 \Phi$$

عند الزاوية الداخلية بين القلبة المائلة وبلاطة الصدفة أو البسطة الأفقية، إذا استمر سيخ الشد السفلي كقطعة واحدة، تتولد محصلة قوى شد تتجه للخارج وتؤدي حتماً إلى تفزر وانفصال الغطاء الخرساني (Concrete Spalling). لذلك يُلزم الكود بفصل الأسياخ وعمل مقص هندسي يمتد فيه السيخ السفلي ليصبح علوياً بطول تماسك 60 مرة القطر.

حساب حجم خرسانة السلم الإجمالي (Stair Concrete Volume Formula)
$$V_{\text{stair}} = \left(L_{\text{waist}} \times W \times t_{\text{waist}}\right) + \left(\frac{1}{2} \times N_{\text{steps}} \times R \times G \times W\right) + V_{\text{landings}} + V_{\text{beams}}$$

تُحسب خرسانة السلم بجمع حجم رقة البلاطة المائلة (سمك t_waist × العرض × الطول المائل المحسوب بفيثاغورس) مع حجم مثلثات الدرجات (نصف القائمة R في النائمة G في العرض W في عدد الدرجات N)، مضافاً إليها مكعبات البسطات وكمرات الصدفة.

حساب الطول المائل للقلبة بفيثاغورس وزاوية الميل (Inclined Flight Length)
$$L_{\text{inclined}} = \sqrt{H_{\text{flight}}^2 + L_{\text{horizontal}}^2} \quad , \quad \theta = \arctan\left(\frac{H_{\text{flight}}}{L_{\text{horizontal}}}\right)$$

يُحسب الطول الحقيقي لأسياخ التسليح ورقة الخرسانة بتطبيق نظرية فيثاغورس على الارتفاع الرأسي للقلبة (مجموع ارتفاع القوائم) والطول الأفقي (مجموع عروض النوايم)، مع التحقق من أن زاوية الميل تقع في المجال الآمن (26° إلى 35°).

معادلة بلونديل للراحة والحركة الآمنة للسلالم (Blondel Ergonomic Formula)
$$2 R + G = 60 \text{ to } 64 \text{ cm} \quad (\text{SBC 201 Architecture Standard})$$

المعادلة المعمارية المعيارية لخطوة المشي الطبيعية للإنسان؛ حيث R هو ارتفاع القائمة (Riser 15-17.5 سم) و G هو عرض النائمة (Going/Tread 28-32 سم). أي انحراف عن هذا النطاق يسبب إجهاداً عظمياً أو خطورة انزلاق أثناء النزول.

معاينة تخطيط الطباعة الكامل لورقة العمل (.XLSX)

مقاس الطباعة القياسي A4
معاينة شيت تفريد وحصر حديد السلالم والمقصات Excel | جدول BBS لحساب أطوال الأسياخ وأوزان الأقطار - أعمال الخرسانات والتسليح بصيغة XLSX جاهز للتحميل والتعديل
File: شيت_تفريد_وحصر_حديد_السلالم_والمقصات.xlsx تحميل الملف الكامل (.XLSX) ←

دراسة حالة تنفيذية: تفريد وحصر حديد سلم خرساني قلبتين لبرج سكني بارتفاع دور 3.30 م و 20 درجة

المعطيات والبيانات الهندسية للمسألة: مشروع برج سكني يتضمن سلم خدمات وهروب قلبتين (2-Flight). ارتفاع الدور 3.30 م، مقسم إلى قلبتين متناظرتين (10 درجات لكل قلبة، القائمة R = 16.5 سم، والنائمة G = 30 سم). عرض القلبة 1.40 م، وسماكة رقة البلاطة 16 سم، وعرض الصدفة 1.40 م. التسليح الرئيسي المقترح 5 أسياخ فاي 14 ملم / م طولي، وحديد التوزيع 5 أسياخ فاي 10 ملم / م طولي. المطلوب تفريد أسياخ القلبات وحساب أطوال المقصات والوزن الإجمالي للدور.
1

1. التحقق المعماري وحساب الأطوال الهندسية للقلبة

التحقق من معادلة بلونديل: 2 × 16.5 + 30 = 33 + 30 = 63 سم (ضمن النطاق المثالي 60-64 سم تماماً). الارتفاع الرأسي للقلبة = 10 × 0.165 = 1.65 م. الطول الأفقي = 10 × 0.30 = 3.00 م. الطول المائل للقلبة = جذر(1.65² + 3.00²) = جذر(2.7225 + 9.0) = جذر(11.7225) = 3.42 م. زاوية الميل = 28.8°.
النتيجة: الطول المائل للقلبة = 3.42 م بزاوية ميل مثالية 28.8°
2

2. حساب طول سيخ التسليح الرئيسي وتشكيل المقص السفلي الممتد علوياً

طول التماسك بالشد لقطر 14 ملم (60Φ) = 60 × 0.014 = 0.84 م (يُعتمد 0.90 م للأمان). طول السيخ الإجمالي = طول الارتكاز بالبادئ (0.60م) + طول القلبة المائلة (3.42م) + طول امتداد المقص داخل الصدفة كحديد علوي (0.90م) + عكفة نهاية السيخ (0.25م) - خصم ثنيتين (0.05م) = 5.12 م (يُقطع 5.20 م). عدد الأسياخ للقلبة بعرض 1.40 م (معدل 7 أسياخ) = 10 أسياخ رئيسية.
النتيجة: طول سيخ المقص الرئيسي = 5.20 م بوزن 1.208 كجم/م (إجمالي 20 سيخاً للقلبتين)
3

3. حساب حديد التوزيع العرضي الثانوي وفرش البسطات

حديد التوزيع الثانوي للقلبات فاي 10 ملم (5 أسياخ/م على طول مائل 3.42م) = 18 سيخاً لكل قلبة بطول 1.35 م = 36 سيخاً للقلبتين. حديد البسطة والصدفة فاي 12 ملم (شبكة علوية وسفلية 6 أسياخ/م) = 16 سيخاً بطول 2.80 م. أوزان: فاي 14 = 20 × 5.20 × 1.208 = 125.63 كجم. فاي 10 = 48 × 1.40 × 0.617 = 41.46 كجم. فاي 12 = 16 × 2.80 × 0.888 = 39.78 كجم. فواتير وأشاير = 65 كجم.
النتيجة: إجمالي وزن حديد السلم بالهالك 4% = (125.63 + 41.46 + 39.78 + 65.0) × 1.04 = 282.75 كجم
4

4. حساب حجم خرسانة السلم ومعدل استهلاك الحديد للمتر المكعب

خرسانة الرقة المائلة للقلبتين = 2 × (3.42 × 1.40 × 0.16) = 1.53 م³. خرسانة مثلثات الدرجات (20 درجة) = 20 × (0.5 × 0.165 × 0.30 × 1.40) = 0.69 م³. خرسانة الصدفة والبسطة = 2 × (1.40 × 3.00 × 0.18) = 1.51 م³. كمرة الصدفة = 0.31 م³. إجمالي خرسانة السلم للدور = 1.53 + 0.69 + 1.51 + 0.31 = 4.04 م³. معدل استهلاك الحديد = 282.75 / 4.04 = 70.0 كجم/م³ (أو 120 كجم/م³ شاملاً كمرات وبلاطة البسطة بالكامل).
النتيجة: خرسانة السلم = 4.04 م³ رتبة C35 مع معدل تسليح قياسي مطابق للكود

طريقة الاستخدام وخطوات التطبيق العملي

1

معاينة الشيت وتجربة الأرقام أولاً:

استخدم جدول المعاينة التفاعلية الحية أعلاه (أو وضع ملء الشاشة 100%) لتجربة إدخال أرقام مشروعك واختبار المعادلات مباشرة.

2

تحميل الشيت وفتحه على جهازك:

قم بتنزيل الملف عبر زر التحميل المباشر وفتحه بواسطة Microsoft Excel أو Google Sheets.

3

إدخال البيانات الأساسية للمشروع:

قم بتعديل اسم المشروع، التاريخ، وفئات الأسعار في الخلايا المخصصة للإدخال؛ بينما تُحسب كافة الإجماليات تلقائياً.

4

الطباعة المباشرة بمقاس A4:

تم ضبط هوامش الصفحات وحدود الطباعة مسبقاً على مقاس A4، فقط اضغط Ctrl+P للطباعة أو التصدير بصيغة PDF.

قائمة الفحص والاستلام الهندسي وأفضل الممارسات

  • ✓ التحقق الحتمي في الموقع من تداخل أسياخ المقص عند الزاوية الداخلية للصدفة والبسطة، والتأكد من عدم استمرار أي سيخ سفلي كقطعة واحدة مطوية.
  • ✓ قياس طول امتداد المقص داخل بلاطة الصدفة والتأكد من تحقيقه لطول التماسك الإلزامي (Ld >= 60 Phi) بما لا يقل عن 85-90 سم لحديد 14 ملم.
  • ✓ استخدام بسكوت خرساني أو بلاستيكي بارتفاع 2.0-2.5 سم أسفل أسياخ رقة السلم لضمان تغطية خرسانية كاملة وحماية الحديد من الصدأ.
  • ✓ مراجعة تثبيت درج الخشب للنجارة ومطابقة أبعاد القوائم والنوايم بدقة مليمترية قبل الصب لتجنب اختلاف ارتفاع الدرجات النهائي.
  • ✓ التأكد من ربط حديد التوزيع العرضي (5 أسياخ فاي 10/م) في كافة نقاط التقاطع بسلك رباط متين لمنع تحرك الأسياخ أثناء وطء العمال والصب.
  • ✓ صب خرسانة السلم من أسفل إلى أعلى مع استخدام هزاز ميكانيكي إبري بقطر صغير (25-38 ملم) لتفادي التعشيش أسفل نوايم الدرج.

أخطاء شائعة في الموقع والمكتب الفني وطرق تلافيها

• ثني سيخ الشد السفلي للقلبة واستمراره كسيخ سفلي في البسطة عند الزاوية الداخلية، مما يولد محصلة شد تؤدي لتفزر وسقوط الغطاء الخرساني وانهيار السلم جزئياً.

الحل الهندسي: عمل مقص إلزامي: السيخ السفلي للقلبة يمتد ليصبح علوياً في البسطة، والسيخ السفلي للبسطة يمتد ليصبح علوياً في القلبة بطول Ld كامل.

• إهمال زراعة أشاير بادئ السلم في اللبشة المسلحة أو ميدة الدور الأرضي أثناء صبها، واللجوء للتزريع الكيميائي اللاحق الضعيف.

الحل الهندسي: تثبيت أشاير بادئ السلم (Starter Bars) بحرف L بقاع شبكة اللبشة مع ربطها جيداً قبل صب الأساسات.

• اختلاف ارتفاع أول درجة أو آخر درجة في السلم بعد تشطيب الأرضيات بسبب عدم احتساب سماكة تشطيب الرمل والمونة والرخام (10 سم).

الحل الهندسي: صب أول قائمة بارتفاع إضافي (+10 سم) وصب آخر قائمة بارتفاع أقل (-10 سم) ليتساوى ارتفاع كافة الدرجات بعد التشطيب المعماري.

• صب خرسانة السلم برتابة مفرطة أو خرسانة سائلة عالية الهبوط (High Slump)، مما يؤدي لهروب الخرسانة وسيلانها من الدرجات العليا إلى السفلى.

الحل الهندسي: استخدام خرسانة ذات قوام لدن (Slump 8-10 سم) والصب التدريجي من أسفل لأعلى مع الدمك بالهزاز والتسوية الفورية بالمسطرين.

الأسئلة الشائعة حول النموذج

لماذا يُلزم كود البناء بعمل مقص في حديد تسليح السلالم عند الصدفة والبسطة؟

يُلزم الكود بعمل المقص لأن نقطة التقاء القلبة المائلة مع البسطة الأفقية تشكل زاوية داخلية؛ فإذا استمر السيخ السفلي كقطعة واحدة، فإن قوى الشد المحورية بالسيخ تُولد محصلة قوى تدفع الغطاء الخرساني الضعيف نحو الخارج مما يسبب تفزره وسقوطه وانكشاف الحديد وفشل العنصر الإنشائي. يمنع المقص هذا التهديد بنقل قوى الشد إلى عمق الخرسانة كحديد علوي متماسك بطول Ld كامل.

ما هو طول التماسك (Ld) المعتمد لمقصات السلالم وفق كود SBC 304؟

وفق كود البناء السعودي SBC 304 والكود المصري ECP 203، لا يقل طول التماسك بالشد لحديد التسليح عالي المقاومة (Grade 60) في السلالم عن 50 إلى 60 مرة قطر السيخ (50Φ إلى 60Φ)؛ مما يعني أن لحديد قطر 14 ملم يجب ألا يقل طول امتداد السيخ بعد نقطة الانكسار عن 85 إلى 90 سم داخل بلاطة الصدفة.

كيف يتم حساب حجم خرسانة السلم ومسطح الشدة الخشبية بدقة؟

يُحسب حجم الخرسانة بجمع ثلاثة أجزاء رئيسية: 1) حجم رقة البلاطة المائلة (الطول المائل المحسوب بفيثاغورس × العرض × سمك الرقة)، 2) حجم مثلثات الدرجات (0.5 × ارتفاع القائمة × عرض النائمة × عرض القلبة × عدد الدرجات)، 3) حجم بلاطات البسطات والصدفات وكمرات الارتكاز. أما مسطح الشدة فيشمل قاع القلبات المائلة وقاع البسطات وجوانب كمرات الصدفة ولوحات قوائم الدرج الرأسية.

ما هي معادلة بلونديل (Blondel Formula) وكيف تضمن راحة وسلامة مستخدمي السلم؟

معادلة بلونديل هي: 2R + G = 60 إلى 64 سم، حيث R ارتفاع القائمة (Riser) و G عرض النائمة (Going). تمثل هذه المعادلة طول خطوة المشي الطبيعية للإنسان؛ فتضمن أن تكون حركة الصعود مريحة للركبتين دون إجهاد، وتكون حركة النزول آمنة دون خطر الانزلاق، وهي الاشتراط المعماري الإلزامي في كود البناء السعودي لكافة المباني السكنية والعامة.